I segreti del Superenalotto

La doppia vincita al Superenalotto realizzata il 27 dicembre scorso in una ricevitoria di Napoli ha suscitato interesse anche tra i lettori di Query Online. Indovinare la sestina di numeri e portarsi a casa il jackpot appare di per sé un evento raro; a maggior ragione due combinazioni vincenti a brevissima distanza portano a pensare che la vincita non sia frutto del caso. Le spiegazioni proposte sono tante e vanno dall’intervento di non meglio precisati fenomeni paranormali alla più banale truffa. Ma si tratta proprio di una combinazione ai limiti dell’impossibile?

In questi casi dare una risposta senza farsi aiutare dalla statistica non è semplice: la nostra mente spesso non va d’accordo con il caso e tende a stupirsi eccessivamente di alcune coincidenze, o ad associare un significato speciale ad avvenimenti assolutamente comuni. Ad esempio, se giocate a scopone, molto probabilmente non vi sarà mai capitato di ricevere in una mano 9 carte dello stesso seme: la statistica ci dice che questa situazione ha una probabilità  di verificarsi di circa 1 su 7 milioni. Anche un giocatore incallito avrà ben poche possibilità di incontrarla nella sua vita, e in quel caso lo racconterà come un aneddoto estremamente curioso. In realtà ogni combinazione di carte ha la medesima probabilità di uscire, e ogni singola mano giocata è un evento unico, che difficilmente si ripete nel corso della vita di un giocatore; è proprio questo uno degli ingredienti che rende interessanti i giochi di carte.

Il “doppio sei” realizzato a Napoli ci appare estremamente improbabile se lo osserviamo dal punto di vista del singolo giocatore, che può effettuare un numero limitato di giocate; se però adottiamo il punto di vista dei gestori del Lotto, che ricevono ogni settimana milioni di schedine diverse, questa apparente stranezza svanisce e la realizzazione di un sei diventa relativamente comune. Andando a spulciare i dati delle vincite tra il 2005 e il 2010 ne abbiamo trovati ben 34, più di 5 all’anno. Gli statistici Frederick Mosteller e Persi Diaconis hanno chiamato un po’ scherzosamente questo fenomeno law of truly large numbers (legge dei numeri davvero grandi): se si effettua un numero sufficiente di tentativi, anche un evento molto raro si presenterà abbastanza di frequente.

Anche le vincite multiple non sono così rare come si potrebbe pensare, perché le giocate non sono affatto distribuite uniformemente. Molti giocatori tendono a usare le combinazioni suggerite dalla ricevitoria, che spesso vengono riciclate; nel caso della ricevitoria di Napoli, i gestori hanno stampato per errore due copie delle schede con i suggerimenti e questo ha aumentato ancora di più di numero di giocate doppie. Anche quando si presentano i numeri ritardatari, molti giocatori puntano su di essi, finendo con il giocare le medesime sequenze. Il 31 gennaio 2009 furono addirittura 5 i giocatori a dividersi il jackpot, anche se tutti di città diverse.

Almeno per questa volta, possiamo lasciar cadere l’idea che qualcuno abbia trovato un modo, onesto o disonesto, per sbancare il Superenalotto; la stessa SISAL ha confermato che non ci sono state truffe e la vincita è regolare. Ma è possibile truffare in questo tipo di giochi? La risposta è sì, e per farlo non servono doti paranormali, ma solo una bella dose di avidità.

Uno dei precedenti più famosi è datato al 1999, quando la Guardia di Finanza scoprì che alcuni funzionari del Lotto erano riusciti ad alterare l’esito delle estrazioni su alcune ruote, semplicemente rendendo più lucide alcune palline, oppure riscaldandole; le estrazioni all’epoca venivano eseguite da bambini, che come consuetudine erano figli dei funzionari stessi, e che erano stati opportunamente istruiti ad estrarre le palline segnate.

L’aspetto più interessante della vicenda è però un altro: i primi sospetti sulla truffa arrivarono proprio dall’osservazione che le vincite in alcune zone, in particolare la provincia di Milano, avevano raggiunto dei livelli sospetti, superiori a quelli attesi statisticamente.

Infatti, nonostante le pretese di alcuni sedicenti esperti di lottologia, la statistica non è di nessun aiuto per i giocatori che vogliono stabilire quale sarà l’esito della prossima estrazione (altrimenti le facoltà di matematica sarebbero affollate di studenti in cerca di fortuna); è invece uno strumento molto utile per chi gestisce il gioco, perché permette di calcolare il guadagno che il banco può attendersi a lungo termine. Occasionalmente possono verificarsi delle piccole deviazioni dal valore atteso, ma legge dei grandi numeri ci assicura che queste diventano sempre meno probabili quanto più lunga è la sequenza di giocate presa in considerazione. Ogni vincita anomala ripetuta nel tempo è il probabile segnale che qualche meccanismo di gioco è stato alterato, forse in modo fraudolento.

La legge dei grandi numeri può essere utile anche ai giocatori, perché dimostra che giocare non è mai conveniente: al guadagno del banco corrisponde la perdita di chi gioca, che diventa tanto più probabile quanto più ci si ostina a giocare. I metodi cosiddetti scientifici che vengono offerti in giro sono purtroppo un’illusione, destinata a trasformarsi in una cocente delusione per chi decide di investirci una parte cospicua del proprio capitale.

Foto di jacqueline macou da Pixabay