Un baco nello spazio-tempo

Nel saggio Essay for the apostles on Analogies in Nature (febbraio 1856), James Clerk Maxwell indica la necessità di un uso accorto delle analogie nelle Scienze Naturali, mettendo in guardia dal pericolo di poter “trasformare utili aiuti in fuochi fatui” (“we may chance to convert useful helps into Wills-of-the-wisp”).

Questo articolo dell’Ansa, intitolato “Costruito il prototipo di uno wormhole, per i viaggi nel tempo” e rilanciato da quasi tutti i maggiori quotidiani nazionali, sembra realizzare pienamente i timori del celebre scozzese.

Si tratta di un’intervista al fisico Salvatore Capozziello, professore ordinario di astronomia e astrofisica all’Università degli Studi di Napoli Federico II, a proposito di una recente pubblicazione che descrive un modello di propagazione della corrente elettrica nel grafene analogo a un modello di “gravità modificata” in teoria delle stringhe.

Il clamore mediatico è dovuto al fatto che l’autore dell’articolo ha probabilmente preso alla lettera l’analogia tra i due modelli suggerita nella pubblicazione.

Proviamo a capirci qualcosa di più.

Si parla di analogia tra due diversi fenomeni fisici quando essi sono descritti da equazioni identiche (a parte, ovviamente, il diverso significato dei simboli che compaiono nelle equazioni stesse). Un classico esempio è fornito dall’analogia tra sistemi elettrici e idraulici: così come la corrente elettrica all’interno di un filo conduttore è proporzionale alla differenza di potenziale agli estremi del filo, la portata d’acqua all’interno di un tubo idraulico è proporzionale alla differenza di pressione agli estremi del tubo. La forma matematica delle equazioni che descrivono i due fenomeni è la stessa. Questo consente di dedurre che la corrente in un circuito elettrico si comporta come un fluido in un circuito idraulico, ma non che la corrente stessa sia un fluido! Si possono studiare le proprietà di uno dei due sistemi mutuando linguaggio, formalismo matematico e risultati sviluppati nell’altro sistema, ma tenendo ben presenti le differenze tra le grandezze fisiche coinvolte.

Nell’articolo in questione, il prof. Capozziello e i suoi collaboratori hanno introdotto un modello matematico per studiare la corrente elettrica all’interno di fogli di grafene basato sull’analogia con modelli di teoria di stringa che predicono l’esistenza di wormholes.

In termini molto semplificati, un wormhole è una (ipotetica) deformazione dello spazio-tempo che consentirebbe di viaggiare tra due punti dell’universo in un intervallo di tempo minore di quello che impiegherebbe la luce passando attraverso lo spazio “ordinario”. Di qui, le iperboliche frasi contenute nell’articolo dell’Ansa, a partire dal primo paragrafo

Non più solo fantascienza: i cunicoli che permettono di viaggiare nello spazio e nel tempo, i cosiddetti wormhole, adesso possono essere costruiti in laboratorio: sebbene su una scala piccolissima, dimostrano per la prima volta che attraversare il tempo è possibile e, in attesa di futuri viaggi intergalattici, promettono di rendere più potenti gli attuali dispositivi basati sulle nanotecnologie.

Il contenuto dell’articolo di Capozziello e colleghi è in realtà molto vicino all’analogia tra circuiti elettrici e circuiti idraulici. Hanno considerato due fogli di grafene in cui sono stati introdotti “difetti”, ovvero impurità nel reticolo di atomi di carbonio, e hanno immaginato di collegarli tramite nanotubi di carbonio. Hanno poi pensato di studiare le proprietà della corrente elettrica che fluisce attraverso tale struttura, descrivendo il sistema mediante un formalismo matematico mutuato dalla teoria delle stringhe: i due fogli di grafene giocano il ruolo delle due diverse regioni di spazio-tempo, la struttura di nanotubi che collega i due fogli di grafene gioca il ruolo del wormhole che connette le due diverse regioni di spazio-tempo, la “differenza di potenziale” che causa la comparsa della corrente elettrica nel grafene trova il suo analogo nella differente curvatura delle regioni di spazio tempo in prossimità del wormhole.

Tutto qui, la matematica adoperata è la stessa, ma la fisica in gioco è completamente diversa: dunque nessun prototipo, nessun micro-viaggio nel tempo, nessun viaggio gratis all’orizzonte (almeno per ora) verso i cugini di Trappist-1.

Wormhole significa letteralmente “buco di verme (o baco)”: per andare da un punto della superficie di una mela a quello diametralmente opposto si può fare tanta strada lungo la buccia, oppure farsi furbi come il baco, scavando un buco e passando per il centro (e persino mangiando, nel frattempo).

Anche nell’articolo dell’Ansa c’è un baco, ma in questo caso ha scavato un buco per collegare un utile aiuto a un fuoco fatuo.

Immagine di copertina: rappresentazione bidimensionale di un wormhole, da Wikimedia (CC BY-SA 3.0). La seconda immagine proviene invece dall’articolo di Capozziello et al.