È davvero possibile vincere al Lotto con l’intelligenza artificiale?

di Luca Antonelli

Cinquantamila euro vinti al Lotto grazie all’intelligenza artificiale: la notizia di tre studenti di matematica dell’Università del Salento che avrebbero predetto (per ben due volte) i numeri vincenti grazie a un algoritmo di machine learning è comparsa su numerose testate online.

Gli statistici si sono affrettati a ricordare che il gioco del Lotto “non ha memoria”: ogni singola estrazione fa storia a sé, perché i numeri estratti vengono reimmessi e l’intero meccanismo viene azzerato. Sapere quali numeri sono stati estratti in passato non ci aiuta a prevedere quali saranno estratti in futuro, nemmeno con l’aiuto del più sofisticato algoritmo immaginabile.

Nel gergo statistico, si tratta di eventi indipendenti, e la vincita realizzata altro non è che una fortunata coincidenza, un evento abbastanza raro da stupire e meritare un articolo di giornale, ma abbastanza probabile da poter accadere di tanto in tanto. Anche senza algoritmi o metodi di sorta, qualche fortunato riesce a vincere somme anche maggiori giocando d’azzardo. Potremmo liquidare la notizia in questo modo, ma dal racconto dei protagonisti emergono spunti interessanti.

La loro intenzione originaria era quella di elaborare una tecnica basata sui numeri ritardatari. I metodi di gioco ispirati a questa tecnica sono innumerevoli, ma l’idea di fondo è sempre la stessa: sulla lunga distanza, i novanta numeri del Lotto dovrebbero essere estratti grosso modo tutti con la stessa frequenza; se un numero manca per lungo tempo dalle estrazioni di una ruota, diventa un “ritardatario”.

I giocatori iniziano allora a puntare su questo numero, convinti che, almeno temporaneamente, il numero ritardatario sia favorito dalle stesse leggi del caso e debba uscire con maggiore frequenza per mettersi in pari con gli altri numeri. Nella storia si ricordano grandi ritardatari, come il 53, che mancò per ben 253 estrazioni dalla ruota Nazionale, seguito dal 76 (210 assenze consecutive a Cagliari). In tutte queste occasioni, l’illusione di una maggiore probabilità di vittoria attira giocatori e fa aumentare le giocate, con grande felicità del gestore del gioco: non a caso, Lottomatica pubblica in bella vista sul proprio sito la lista dei ritardatari.

Si tratta però di un’illusione. Se giochiamo a testa o croce, il calcolo delle probabilità ci può dire che otterremo testa nel 50% dei casi e che, se dopo 10 lanci abbiamo ottenuto 10 croci, la percentuale dello 0% associata alla testa dovrà quasi certamente salire. Questo è vero, ma non significa che sia una buona idea puntare sulla testa: se nei successivi 10 lanci otteniamo 4 teste e 6 croci, la testa è salita al 20% e ha recuperato un po’ dello svantaggio; ma se abbiamo giocato testa, abbiamo perso 6 volte su 10.

Il titolare della ricevitoria ha suggerito ai ragazzi la strategia opposta: studiare le estrazioni passate e andare alla ricerca dei numeri o delle combinazioni di numeri più frequenti, oppure di cicli ricorrenti entro cui un numero si ripresenta. Anche queste idee non sono nuove: tra i giocatori sono diffuse da tempo le cosiddette teorie ciclometriche, che si propongono, senza  ausili informatici, di analizzare le figure geometriche formate dalle estrazioni sulla ruota dei 90 numeri, alla infruttuosa ricerca di regolarità che possano guidare il giocatore nelle prossime estrazioni.

L’idea di giocare i numeri che in passato sono usciti più spesso merita però un approfondimento: l’assoluta equivalenza dei numeri di fronte alla sorte e l’indipendenza di ogni estrazione non sono un assunto teorico, ma dipendono concretamente dalla meccanica del gioco. In un dado da sei facce, i sei numeri hanno la stessa probabilità di uscire solo se il dado è perfettamente equilibrato; un difetto di fabbricazione potrebbe favorire una delle facce.

Allo stesso modo, la procedura di estrazione del Lotto, che è codificata per regolamento ed è sempre la stessa, potrebbe contenere alcuni difetti, difficili ma non impossibili da individuare. Ad esempio, analizzando la serie storica, potremmo accorgerci che alcuni numeri sono usciti più frequentemente o che, se sono usciti numeri minori di 10, la successiva estrazione contiene molti numeri maggiori di 80. Un algoritmo come quello creato dai ragazzi sarebbe in grado di trovare queste combinazioni con molta più efficienza di qualsiasi umano.

Ma si tratterebbe di vere ricorrenze o di semplici coincidenze? Un errore da parte del gestore del gioco è sempre possibile, ma in genere il gestore stesso pone una grande cura per eliminare ogni possibilità di bias nelle estrazioni, o perlomeno perché questi bias non spostino le probabilità in maniera rilevante. Ad esempio, nei casinò, le roulette vengono periodicamente revisionate e sostituite, e i croupier si alternano di continuo allo stesso tavolo per evitare errori dovuti alla stanchezza; i risultati di ogni tavolo sono costantemente monitorati e analizzati alla ricerca di errori o di vincite anomale. Lo stesso accade con il Lotto. Di fronte alla notizia delle due vincite realizzate, è molto più ragionevole assumere che si tratti di una fortunata coincidenza, piuttosto che di un buco nel sistema scovato da un algoritmo di intelligenza artificiale.

Foto di Hermann Traub da Pixabay